FFT 交互式可视化

从波形 → 缠绕圆 → 频谱 — 看见数学

〰️ 时域 Time Domain — f(t)
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在这里通过叠加正弦波或手绘来构造输入信号。信号由 N 个采样点组成。
⚠ 奈奎斯特警告：信号频率超过采样率的一半 (fs/2)，将产生混叠 (Aliasing)！
🔵 缠绕圆 Winding Circle
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将时域信号绕在圆上。扫描频率 ξ 匹配信号真实频率时，重心远离原点。重心的 x 坐标 = 频谱实部。
e−i2πξt = cos(2πξt) − i·sin(2πξt)
📊 频域 Frequency Domain
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DFT 结果。上方为振幅谱 |X[k]|，下方为相位谱 ∠X[k]。
Xk = Σ xn · e−i2πkn/N
🦋 FFT 蝴蝶图 Butterfly Diagram
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展示 Cooley-Tukey FFT 算法的计算流程。数据先经过位反转置 (Bit-reversal)，然后经过 log₂N 层蝴蝶运算。旋转因子 W_N^k 用彩色箭头表示。
WNk = e−i2πk/N (旋转因子 Twiddle Factor)

DAC 频谱分析仪

可视化 DAC 输出的谐波、镜像与混叠 — 理解频率规划

📡 DAC 输出频谱
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显示 DAC 在给定采样率和目标频率下的完整输出频谱，包括基波、谐波 (HD2~HD7)、镜像 (Images) 及 sinc 滚降包络。
通带遮罩:
~ MHz
基波 Fundamental 谐波 Harmonics 镜像 Images 奈奎斯特区 Zones Sinc 包络 通带内杂散 In-band Spur
SFDR (无杂散动态范围)
-- dBc

诊断与建议